Ch1. Concept of the State

상태의 정의

Memory(Dynamic System) vs MemoryLess(Static System)

• MemoryLess (Static System)

특정시간 $t_1$ 시점의 입력값 $u(t_1)$만 알면 $y(t_1)$ 을 알 수 있는 시스템임. $y(t) = \frac{1}{R}u(t)$ 물리학에서의 양자성이론,

• Memory (Dynamic System)

  • Causal System(=Non-anticipatory System) : 과거의 영향만 받는다.$u_{(-\infty,t_1)}\longmapsto y(t_1)$

  • Noncausal System(=Anticipatory System) : 미래의 입력의 영향을 받는다.

다른 시점의 영향을 받는다.

상태의 정의

State is the information with which $u_{[t_0, \infty)}$ determines $y_{[t_0, \infty)}$

t0 시점 이후의 결과를 예측하기 위해선 t 시점부터의 입력값을 제외한, 과거 시점부터의 입력 값 등 다양한 미지수 x 를 고려해야 하는데, 그 때의 미지수 x 를 상태라고 정의한다.

$$x(t_0) + u_{[t_0, \infty)} \longrightarrow y_{[t_0, \infty)}$$