Ch5. Determination of Forward and Futures Prices

Consumption vs Investment Assets

Notation

• $S_0 :$ 현물가격

• $F_0:$ 선물가격

• $T:$ 만기일 까지의 시간

• $r:$ 무위험 이자율

Arbitrage Opportunity

현물이 선물가 보다 낮을 때,

• 연 5% 이자율로 $40 차입

• 주식 1주를 매입

• 3달 이후 43$ 1주를 매도하는 선도계약 체결

내가 돈을 빌려서 연 5%로 $40 달러를 갚아줘야해. 그러면 내가 3개월 후에 갚아야 되는데 이 때 내가 갚는 돈의 가치는 얼마나 될까? 아 ~ 내가 3달 이후에 5%의 이자를 붙여서 갚는 돈의 가치가 40.5031$ 이구나. 음...차익을 볼 순 없을까? 선도계약을 함 봐볼까? 3달 이후에 43$로 물건을 팔기로 하자!

나는 그럼 의 차익을 남길 수 있군!

선물이 현물가격 보다 낮을 때,

• $40 주식을 빌림

• $40 3M 예금 (이자율 5%)

• 3개월 후에 주식을 $39 달러 매입 선도 계약을 체결함 (Long FWD)

선도 가격

$$F_0 = S_0*e^{rT}$$

Futures Prices & Expected Future Spot Prices